Пропедевтика функциональной зависимости в курсе математики начальной школы

Содержание

Введение 3

Глава 1. Теоретические подходы к формированию функциональных представлений у младших школьников 4

1.1. Развитие идеи функциональной зависимости в школьном курсе математики 4

1.2. Психологические особенности формирования функциональных представлений у младших школьников 4

1.3. Функциональная пропедевтика в начальном курсе математики 4

Выводы по 1 главе 4

Глава 2. Формирование понятий функциональной зависимости в начальной школе 4

2.1. Условия протекания исследования, характеристика используемых методик 4

2.2. Анализ результатов исследования 4

2.3. Банк математических задач и упражнений для младших школьников, направленных на формирование функциональных представлений 4

Выводы по 2 главе 4

Заключение 4

Список литературы 4

Приложения 4

ВВЕДЕНИЕ

Понятие функции является одним из важных понятий математической науки и представляет большую ценность для школьного курса математики. Русский математик и педагог А. Я. Хинчин указывал, что понятие функциональной зависимости должно стать не только одним из важных понятий школьного курса математики, но тем основным стержнем, проходящим от элементарной арифметики до высших разделов алгебры, геометрии и тригонометрии, вокруг которых группируется всё математическое представление.

В настоящее время появилось много новых школьных учебников по математике. Понятие функциональной зависимости является одним из ведущих в математической науке, поэтому сформированность представлений понятия у школьников представляет важную задачу в целенаправленной деятельности учителя по развитию математического мышления и творческой активности детей. Развитие функциональной идеи предполагает, прежде всего, развитие способности к обнаружению новых связей, овладению общими учебными приемами и умениями.

Формирование представления о функциональной зависимости способствует формированию мыслительных операций и воспитанию интеллектуальных качеств личности. Направления подобной работы выражаются в характере задач, предлагаемых учащимся. Материал математического курса содержит достаточное количество примеров, на которых можно разъяснить зависимость одной величины от другой. К ним, в частности, относятся: задачи на составление и решение уравнений, оптимизационные и комбинаторные задачи, задачи с величинами, находящимися в прямой и обратной зависимости, задачи с использованием таблиц, задачи с недостающими данными, задания на нахождения числовой зависимости и т.д.

Все это и обусловило актуальность темы исследования.

Объект исследования – педагогические идеи преподавания функциональной зависимости в школе.

Предмет исследования: функциональная пропедевтика на уроках математики в младших классах.

Цель работы – теоретически выявить и путем опытно-экспериментальной работы разработать комплекс упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у школьников.

Задачи работы:

 рассмотреть понятие функциональной идеи, ее становление и развитие в школьном курсе математике;

 рассмотреть отдельные упражнения, направленные на формирование представлений учащихся об идеи функциональной зависимости;

 исследование различных методик формирования представлений о функциональной зависимости у школьников средних классов;

 разработка урока, направленного на формирование представлений о развитии функциональной зависимости школьников.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: анализ педагогической, методической, научно-методической литературы и документов по проблемам формирования представления функциональной зависимости; анализ изучения функционального материала в теории и практике обучения математике в средней школе.