Внимание! ulyanovsk-diplomy.ru не продает дипломы, аттестаты об образовании и иные документы об образовании. Все услуги на сайте предоставляются исключительно в рамках законодательства РФ.
Ульяновск Диплом

Оказываем поддержку студентам в Ульяновске

г. Ульяновск, Московское шоссе 108, офис 1224

Пн-Пт 10:00-19:00; Сб-Вс: выходной

Сделать заказ

СПОСОБЫ СВЯЗИ

8(900) 364-10-29

задать вопрос online

- офицальная группа вк

УСЛУГИ

Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

Тема работы: Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Предметная область: Контрольная работа с практической частью, Вычислительные методы
Краткое содержание:

Задание 2

Введение 3

1.1 Аналитический обзор исследуемой темы 3

1.2 Решение задачи с помощью «ручных» вычислений 3

1.3 Решение задачи с использованием математического пакета Mathcad Prime 3.0 3

1.4 Выводы 3

Заключение 3

Список использованных источников 3

Описание работы:

Введение

Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ.

Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма. Одна из трудностей практического решения систем большой размерности связанна с ограниченностью оперативной памяти ЭВМ.

Любой численный метод линейной алгебры можно рассматривать как некоторую последовательность выполнения арифметических операций над элементами входных данных. Если при любых входных данных численный метод позволяет найти решение задачи за конечное число арифметических операций, то такой метод называется прямым в противоположном случае численный метод называется итерационным.

На практике в большинстве случаев найти точное решение возникшей математической задачи не удается. Это происходит главным образом не потому, что мы не умеем этого сделать, а поскольку искомое решение обычно не выражается в привычных для нас элементарных или других известных функциях. Поэтому важное значение приобрели численные методы, особенно в связи с возрастанием роли математических методов в различных областях науки и техники и с появлением высокопроизводительных ЭВМ.

Под численными методами подразумеваются методы решения задач, сводящиеся к арифметическим и некоторым логическим действиям над числами, т.е. к тем действиям, которые выполняет ЭВМ.

Хотя объём оперативной памяти вновь создаваемых вычислительных машин растет очень быстро, тем не менее, еще быстрее возрастают потребности практики в решении задач все большей размерности. В значительной степени ограничения на размерность решаемых систем можно снять, если использовать для хранения матрицы внешние запоминающие устройства. Однако в этом случае многократно возрастают как затраты машинного времени, так и сложность соответствующих алгоритмов.

Поэтому при создании вычислительных алгоритмов линейной алгебры большое внимание уделяют способам компактного размещения элементов матриц в памяти ЭВМ. Приложения очень часто приводят к матрицам, в которых число ненулевых элементов много меньше общего числа элементов матрицы. Такие матрицы принято называть разреженными. Одним из основных источников разреженных матриц являются математические модели технических устройств, состоящих из большого числа элементов, связи между которыми локальны.

Простейшие примеры таких устройств – сложные строительные конструкции и большие электрические цепи. Известны примеры решенных в последние годы задач, где число неизвестных достигало сотен тысяч.

В настоящее время появилось значительное число различных программных продуктов (MathCAD, MathLAB и т.д.), с помощью которых, задавая только входные данные, можно решить значительное число задач.

Конечно, использование таких программных продуктов значительно сокращает время и ресурсы по решению ряда важных задач. Однако, использование этих программ без тщательного анализа метода, с помощью которого решается задача, нельзя гарантировать, что задача решена правильно. Поэтому для более полного понимания того, как осуществляется расчет различного вида уравнений и их систем, необходимо теоретически изучить методы их решения и на практике их проработать.

Объём работы: 20
Цена: 700 ₽
Уникальность: 30 % ( antiplagiat.ru )

Купить эту работу

ulyanovsk-diplomy.ru

При составлении конкретных планов работ, авторы могут использовать весьма разносторонние материалы, но все они так или иначе актуальные на конкретный момент выполнения. Даже если преподавателя что-то не устроит, все будет исправлено максимально быстро.

КОНТАКТЫ

Название: ООО 'Дипломы - Ульяновск'

Адрес: г. Ульяновск, Московское шоссе 108, офис 1224

Телефон: 8(900) 364-10-29

Email: zakaz@ulyanovsk-diplomy.ru

График работы: Пн-Пт: 10:00 - 19:00

Авторские права 2002-2021 ulyanovsk-diplomy.ru