Случайная величина

Содержание

Введение 3

1. Понятие случайной величины 4

1.1 Классификация 4

1.2 Методы описания 4

1.3 Простейшие обобщения 4

2. Функции распределения случайной величины 4

Заключение 4

Список использованной литературы 4

Введение

Случайная величина - это фундаментальное понятие теории вероятностей и математической статистики.

Каждый автор по-своему формулирует понятие случайной величины. Е.С. Вентцель писал: «Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причем появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать» (2).

Формальное математическое определение следующее: пусть — вероятностное пространство, тогда случайной величиной называется функция , измеримая относительно и борелевской σ-алгебры на . Вероятностное поведение отдельной (независимо от других) случайной величины полностью описывается её распределением.

Случайной величиной называется функция , измеримая относительно и борелевской σ-алгебры на .

Случайную величину можно определить и другим эквивалентным способом. Функция называется случайной величиной, если для любых вещественных чисел a и b множество событий , таких что , принадлежит (5).